Problèmes de probabilités et statistiques

[Mugen]

Ok, mais alors par contre dans mon exemple je jetais plusieurs D6, pas de D66 ou D666 ou D6666...

C'est ce que sont des D666(...), des tirages de plusieurs D6.
Répondre à ta demande en rajoutant les contraintes "plusieurs D6 additionnés" et "doit marcher pour tous les ensembles possibles", elle me semble illusoire, en tous cas pas sans un nombre astronomique de dés.

[Sykes]

Ok, mais alors par contre dans mon exemple je jetais plusieurs D6, pas de D66 ou D666 ou D6666...

C'est ce que sont des D666(...), des tirages de plusieurs D6.
Répondre à ta demande en rajoutant les contraintes "plusieurs D6 additionnés" et "doit marcher pour tous les ensembles possibles", elle me semble illusoire, en tous cas pas sans un nombre astronomique de dés.

Ok... Bon bah problème réglé... Pas de solution comme je voudrais...
Merci à tous

[Ramentu]

Le but d'additionner plusieurs dés est d'avoir une distribution "gaussienne' des résultats : beaucoup de somme près de la moyenne, peu de résultats extrêmes.
Superposer des intervalles équiprobables de résultats sur la courbe est un exercice difficile, les 2 concepts ne sont pas exactement compatibles
Quel objectif cherches-tu à atteindre ?

[Ravortel]

Quel objectif cherches-tu à atteindre ?

C'est bien ça l'aidée derrière "pourquoi vouloir une equiprobabilité ?"

En fait en additionnant des dés tu es en train de vouloir à toute force utiliser un marteau pour enfoncer des vis.

[Sykes]

Quel objectif cherches-tu à atteindre ?

C'est bien ça l'aidée derrière "pourquoi vouloir une equiprobabilité ?"

En fait en additionnant des dés tu es en train de vouloir à toute force utiliser un marteau pour enfoncer des vis.

Ouais, je comprends bien, mais je voulais savoir si c'était vraiment très difficile et j'ai ma réponse.
Du coup, vaut mieux utiliser un D66, ou D666, voire D6666. Merci à tous, j'ai compris le message

[Wee]

Hello ! Alors, je m'explique.

En ce moment pour remplacer le système de combat de Loup-Garou, j'utilise un bricolage à base de PBTA (et l'action de combat d'Apocalypse World 2, plus ou moins), mais au lieu de faire lancer 2d6 je fais lancer carac+compétence en D10, et on ne compte que le résultat du plus haut dé. En utilisant la plage 8-9 succès modéré, 10 succès total. (l'idée de base n'est pas de moi, mais vient d'un post sur The Gauntlet, où on trouve aussi les probabilités)

Contre toute attente ça marche relativement bien au goût de mes joueurs.

Mais évidemment comme j'aime bien bricoler ad nauseam, et que les PJs dans un combat de loup-Garou lancent quand même des brouettes de dés, je suis en train de réfléchir à deux alternatives :

Succès partiel : le plus haut dé donne de 8 à 10 ; succès total : deux dés font 10

ou, moins punitif (mais quand même plus difficile que mon système actuel)

Succès partiel : le plus haut dé donne de 8 à 10 ; succès total : le plus haut dé fait 10 et le second plus haut fait de 8 à 10

mais je n'ai absolument aucune idée de comment calculer les probabilités. Halp ?



 

[dreamofrlyeh]

https://anydice.com/program/6b4d

Je pense que tu peux bricoler à partir de ceci. Tu gardes la valeur de la somme des deux plus hauts dés.

Les succès partiels, c'est comme avant. Le succès total première version : tu regardes la proba de faire 20 (10+10); la deuxième version : tu additionnes les probas de faire 20 (10+10), 19 (10+9) et la moitié de celle 18 (car 10+8 mais aussi 9+9).

[Wee]

https://anydice.com/program/6b4d

Je pense que tu peux bricoler à partir de ceci. Tu gardes la valeur de la somme des deux plus hauts dés.

Les succès partiels, c'est comme avant. Le succès total première version : tu regardes la proba de faire 20 (10+10); la deuxième version : tu additionnes les probas de faire 20 (10+10), 19 (10+9) et la moitié de celle 18 (car 10+8 mais aussi 9+9).

Merci ! Quand on m'explique je comprends et ça semble évident, mais je suis incapable de conceptualiser tout seul. C'est intellectuellement frustrant.

Mais en faisant ça, on n'arrive plus à 100%, ils sont où les % restants ? Ca n'augmente pas les chances de partiel, puisque maintenant partiel c'est 8-10 et pas 8-9 ?

[cdang]

https://anydice.com/program/6b4d

Mais en faisant ça, on n'arrive plus à 100%, ils sont où les % restants ?

Je ne sais pas à quoi tu fais référence, mais dans la page AnyDice, si tu cliques sur le bouton At most, tu vois que les pourcentages cumulés arrivent bien à 100 %.

[KamiSeiTo]

Petite question que je me pose en lisant un bouquin de JdR là : si un jet de dégâts c'est 2d6 + un modificateur fixe (le total est le nombre de dégâts infligés, donc plus c'est gros plus vous êtes content en tant qu'attaquant), qu'est-ce qui vous paraît plus intéressant comme option en cas de réussite critique sur le jet pour toucher :
1) passer à 3d6 + le modificateur fixe ?
2) passer à 1d6+6 (a.k.a un des deux d6 n'est pas lancé et est considéré comme ayant fait le maximum) + le modificateur fixe ?

Je vois l'un comme potentiellement plus puissant mais l'autre comme plus régulier, mais j'imagine qu'il y a un calcul statistique qui tranche pour dire si l'option 1 ou l'option 2 est la "mieux" objectivement...

[BenjaminP]

Petite question que je me pose en lisant un bouquin de JdR là : si un jet de dégâts c'est 2d6 + un modificateur fixe (le total est le nombre de dégâts infligés, donc plus c'est gros plus vous êtes content en tant qu'attaquant), qu'est-ce qui vous paraît plus intéressant comme option en cas de réussite critique sur le jet pour toucher :
1) passer à 3d6 + le modificateur fixe ?
2) passer à 1d6+6 (a.k.a un des deux d6 n'est pas lancé et est considéré comme ayant fait le maximum) + le modificateur fixe ?

Je vois l'un comme potentiellement plus puissant mais l'autre comme plus régulier, mais j'imagine qu'il y a un calcul statistique qui tranche pour dire si l'option 1 ou l'option 2 est la "mieux" objectivement...

Quel que soit le modificateur (appelons-le X, il ne joue pas du tout dans ton exemple puisque c'est le même dans les deux cas), tu auras :

1/ une moyenne à 10,5 + X, un écart type de 3, un minimum de 3+X et un maximum de 18+X
2/ une moyenne à 9,5, un écart-type de 1,7, un minimum de 7+X et un maximum de 12+X

Dit autrement, la solution 2 n'est meilleure que tant qu'il s'agit de faire au moins 8 + X, la solution 1 est meilleure dès lors que tu cherches à faire au moins 9 + X.

[KamiSeiTo]

OK merci.
Là c'est une quantité de dégâts, donc il n'y a pas vraiment de minimum à atteindre (sauf à calculer dans le cas où tu peux peut-être finir ton adversaire en un coup, mais là je posais la question en général).

[Mugen]

@KamiSeiTo 3d6, est celle qui offre le plus de potentiel de destruction, sans aucune hésitation.
3d6 ont une moyenne supérieure d'1 point, et 26% de chances de faire plus que le meilleur résultat possible avec 1d6+6 (12).
Leur seul défaut des est la possibilité de faire moins de 7, le minimum sur 1d6+6. Mais la probabilité que cela survienne est de 9,6%, soit presque 3 fois moins que la proba de faire 13+.

Si tu avais posé la question pour 1d6+7 ou 1d6+8, la réponse aurait été plus compliquée.

Edit : et même dans l'intervalle de 7 à 12, les 3d6 ont l'avantage car ils vont produire plus de jets entre 10 et 12 qu'entre 7 et 9.

[KamiSeiTo]

C'est très clair, merci @Mugen ! n_n

[Sauriak]

Je viens recueillir par ici l'avis des plus matheux que je ne le suis.
Je planche sur un système que je vais décrire grossièrement et rapidement.
De façon abstraite (et classique) : Inné + Aquis + Soutien > ou = Difficulté

• Inné = Caractéristiques (simplification)
  
• Acquis =  Compétences (ou Talents)
  
• Soutien = Un objet qui aide (ex: Un arme pour un combat, un outil pour un travail)
  

Les valeurs des Caractéristiques Innées et des Compétences Acquises ont une amplitude de 1 à 10 pour les humains standards.
Je songe à utiliser le d10 en méthode "Roll Under"
Ceci est très encore très classique.
Cependant je considère que:

1. On ne réussi pas toujours au mieux pour l'Inné. On garde la valeur du dé pour l'Inné, si le jet "roll under" est réussi. (ex: Si la valeur de Force est 5 et que le jet est 3 alors le résultat est 3, Si le supérieur à 3 alors résultat est 0)
   
2. On est binaire pour l'Acquis. Soit on réussi au mieux, soit on échoue. On garde la valeur pleine de l'Acquis si le jet roll under est réussi, sinon c'est 0. (ex Si la valeur de la compétence Soins vaut 7 et que le jet est inférieur ou égal à 7, alors le résultat est 7, si le jet est supérieur à 7 alors le résultat vaut 0)
   
3. On totalise donc les valeurs de l'association Inné + Acquis (Carac + Comp) qui sont associées par paire pour tester une action.
   

A cette association on ajoute le bonus éventuel d'un outil pour dépasser la valeur de Difficuté.
C'est là que je me pose des questions. Le bonus d'outil doit il être :

• Une valeur fixe ? (ex: une pelle c'est +5 pour creuser mais +3 utilisé comme arme)
  
• Un test binaire de seuil par jet de dé ? (Comme pour l'Acquis. Si roll under alors ça vaut la valeur de l'objet, sinon 0)
  
• Un test classique avec conservation de la valeur du dé si réussite ? (Comme pour l'Inné, on garde la valeur du dé si réussite, sinon 0)
  

Pour le moment, j'aimerai favoriser le contrôle des résultats de la part du joueur, donc je me dis que je dois favoriser la valeur fixe des outils.
Suis-je logique ?
Comment réaliser correctement les stats de tout ça ?
Pour le moment je me contente de calculer des moyennes de d10 (aka 5.5 par dé). Je me plante ?

Connaissez vous un système similaire ? Je ne cherche pas à être original, mais des références pour mieux ficeler la mécanique en comprenant mieux les impacts.

Merci par avance pour vos éclairages