Problèmes de probabilités et statistiques

[Poulpiche]

merci, au moins ça confirme mes calculs avant la relance

aucune idée de comment gérer la relance ?

[morgalel]

J'y réfléchis mais ça risque d'être assez compliqué à modéliser, d'autant plus que les stratégies de relance peuvent être plutôt complexes.
Je vais tenter de modéliser celles là :
- on relance tous les dés obtenus en double
- on relance tous les dés n'appartenant pas à la suite la plus longue
mais je ne garantis pas d'y parvenir.

[Poulpiche]

Merci c'est sympa,

en tout cas merci pour le script, je n'y avais pas pensé sur le coup mais ça me permet du coup de tester des mains plus grande que 6 dés

sinon dans le fond, c'est surtout pour savoir la longueur moyenne d'une suite qu'on peut obtenir avec X dé, sans et avec relance, histoire d'avoir un "niveau de difficulté" moyen

[morgalel]

Bon ça marche pas pour 6 dés (trop long) et je suis pas 100% sur de mon approche :

http://anydice.com/program/6ebd

J'ai vérifié à la main la stratégie 1 (relance tout) pour 2 dés. Pas fait de vérif sur la stratégie 2 (relancer doublons seulement). Là c'est limité à 4 dés, si tu veux faire tourner à + il va falloir désactiver certaines combinaisons, ça prend trop de temps sur le serveur sinon.

[Poulpiche]

c'est déjà très sympa d'avoir fait ça, merci beaucoup

[ZeroZeroStyx]

Salut !

J'essaye de me bricoler un petit système de jdr à base de cartes à jouer, et je crains d'être très très rouillé en probas, donc je viens mendier un ch'tit coup de main. Et oui, je sais, je me complique la vie

L'idée de base : On tire un nombre égal à la caractéristique et on lit les cartes selon la compétence.

Par exemple, non formé, a une chance sur 4 de tirer une carte à succès et donc de réussir (dans un premier temps, je suppose qu'on remet les cartes dans le paquet à chaque fois, histoire de simplifier en première approche).
Avec 1 dans la carac, on a donc 25% de chance de réussite
Avec 2 dans la carac, on a 0.25+(1-0.25)*0.25 => 44% de chance de réussite
Avec 3 dans la carac, on a 0.44+(1-0.44)*0.25 => 58% de chance de réussite
Avec 4 dans la carac, on a 0.58+(1-0.58)*0.25 => 69% de chance de réussite

J'ai bon ?

Merci d'avance

[Capitaine Caverne]

J'ai besoin de votre aide pour calculer les probas d'INS 5.

Petite présentation du système de résolution :
Les joueurs lancent tjs 3D6. Chaque dé est lu séparément. Pour chaque dé, il y a réussite si le résultat est inférieur ou égal à la carac testée.
Ex : si la carac est de 3, un résultat de 1, 2 ou 3 sur un dé est une réussite.
Ma question : comment calculer les probabilités d'obtenir au moins 1 réussite, au moins 2 réussites ou 3 réussites pour une carac de 1, 2, 3, 4 ou 5 ?

Merci d'avance.

[ZeroZeroStyx]

J'suis pas un expert, mais j'ai bidouillé un truc pour moi tout à l'heure, et ça a l'air de marcher

La probabilité P d'avoir un succès sur 1 dé :
1 => 1/6
2 => 1/3
3 => 1/2
4 => 2/3
5 => 5/6

Ensuite tu as 2^3 = 8 combinaisons différentes :
1 à trois succès : Probabilité P*P*P => P^3
3 à 2 succès : Proba P*P*(1-P) => 3*P*P*(1-P)
3 à 1 succès : Proba P*(1-P)*(1-P) => 3*P*(1-P)*(1-P)
1 à 0 succès : Proba (1-P)^3

Donc, avec une carac à 1 :
0 succès : 57.8%
1 succès : 34.7 %
2 succès : 7%
3 succès : 0,5%

Donc, avec une carac à 2 :
0 succès : 29.6%
1 succès : 44.4 %
2 succès : 22.2%
3 succès : 3.7%

Donc, avec une carac à 3 :
0 succès : 12.5%
1 succès : 37.5 %
2 succès : 37.5%
3 succès : 12.5%

Donc, avec une carac à 4 :
0 succès : 3.7%
1 succès : 22.2 %
2 succès : 44.4%
3 succès : 29.6%

Donc, avec une carac à 5 :
0 succès : 0.5%
1 succès : 7 %
2 succès : 34.7%
3 succès : 57.8%

Voilà, normalement c'est pas trop faux

[Capitaine Caverne]

Donc, avec une carac à 3 :
0 succès : 12.5%
1 succès : 37.5 %
2 succès : 37.5%
3 succès : 12.5%

Merci Monsieur !
Les résultats pour le carac niv. 3 m'étonnent un peu... ça fait plus de 20 ans que j'ai pas fait de maths un peu sérieusement mais avoir autant de chances d'obtenir 1 réussite que 2...

[ZeroZeroStyx]

Niveau 3, tu as une chance sur 2 de faire un succès sur chaque dé et une chance sur deux que chaque dé ne donne pas de succès. Donc dans les formules bidons que je donne plus haut, P = 1-P, ce qui explique la symétrie. Avec 2 dés tu auras en moyenne 1 succès, avec 3 dés, ça te fera 1,5 succès, mais comme les demis succès n'existent pas, ben tu feras en moyenne ou 1 succès, ou 2.

Bref, moi ça me choque pas, mais je suis loin d'être un dieux des probabilités...

[Nolendur]

Donc, avec une carac à 3 :
0 succès : 12.5%
1 succès : 37.5 %
2 succès : 37.5%
3 succès : 12.5%

Merci Monsieur !
Les résultats pour le carac niv. 3 m'étonnent un peu... ça fait plus de 20 ans que j'ai pas fait de maths un peu sérieusement mais avoir autant de chances d'obtenir 1 réussite que 2...

Les résultats de 00Styx m'ont l'air bon.
Là j'ai la flemme de me repencher sur les formules, mais j'avais déjà fait ce calcul pour un système à moi et les valeurs correspondent :

Code : Tout sélectionner

+--------+--------+-------+-------+-------+-------+-------+
|          Carac. |     5       4       3       2       1 |
| Succès          |                                       |
+--------+--------+-------+-------+-------+-------+-------+
| 1 ou +          | 99,5%   96,5%   87,5%   70,4%   42,1% |
| 2 ou +          | 92,6%   74,1%   50,0%   25,9%    7,4% |
| 3 ou +          | 57,9%   29,6%   12,5%    3,7%    0,5% |
+--------+--------+-------+-------+-------+-------+-------+

[morgalel]

Salut !

J'essaye de me bricoler un petit système de jdr à base de cartes à jouer, et je crains d'être très très rouillé en probas, donc je viens mendier un ch'tit coup de main. Et oui, je sais, je me complique la vie

L'idée de base : On tire un nombre égal à la caractéristique et on lit les cartes selon la compétence.

Par exemple, non formé, a une chance sur 4 de tirer une carte à succès et donc de réussir (dans un premier temps, je suppose qu'on remet les cartes dans le paquet à chaque fois, histoire de simplifier en première approche).
Avec 1 dans la carac, on a donc 25% de chance de réussite
Avec 2 dans la carac, on a 0.25+(1-0.25)*0.25 => 44% de chance de réussite
Avec 3 dans la carac, on a 0.44+(1-0.44)*0.25 => 58% de chance de réussite
Avec 4 dans la carac, on a 0.58+(1-0.58)*0.25 => 69% de chance de réussite

J'ai bon ?

Merci d'avance

Oui. Tu peux checker ça avec anydice (et étendre à des niveaux de carac plus élevés) :

Code : Tout sélectionner

loop N over {1..8}{
output [count 1 in Nd4]
}

Et tu regardes les résultats en "At least 1".

[ZeroZeroStyx]

Merci Morgalel, j'ai pu résoudre mon problème tout seul avec mon fichier excel et calculer chaque proba de faire 0,1,2,3 et 4 succès pour chaque niveau de caractéristiques. Bon, ça marche pour le moment que jusqu'à 4 dans la caractéristique, mais vu que je ne pense pas aller au delà...

Si j'en ai la patience, je verrais pour calculer ça avec les vraies probabilités, en réajustant pour chaque tirage la probabilité en fonction des cartes sorties, mais pour le moment ça me donne déjà une bonne idée des probas...

[morgalel]

Pour réajuster en ne remettant pas les cartes dans le paquet avant chaque tirage supplémentaire, à priori c'est pas très compliqué : tu gardes ta méthode et tu transformes ton dernier 0.25 sur chaque ligne en 8/31 (ou 13/51 si tu fais ça avec un jeu 52 cartes) puis 8/30 (13/50), 8/29 (13/49) etc ...

[ZeroZeroStyx]

Merci du tuyau !

Après, comme je veux comparer les probas si je pars sur 32 cartes/52 cartes/les 56 cartes hors atouts du tarot, que j'ai 4 voire 5 niveaux de compétence et que je veux calculer la probabilité de chaque succès, ça fait quand même du boulot (et puis bon, ne pas remettre les cartes dans le paquet ça donne quand même une idée générale pas trop déconnante, du moins au début de la pile)