En prenant par exemple la liste du site que j'ai mis, les plus connues sont :
(en tenant compte du fait que ça dépends des gens et en retirant les chants de Noël...)

A la claire fontaine (XVIIème siècle)
A la pêche aux moules (Marc Provance & André Paté - 1975)
Ainsi font, font, font (XV ème siècle)
Alouette
Ah ! vous dirais-je maman
Au clair de la lune (1790)
Cadet Rousselle (1792)
C'est la mère Michel (1820)
Colchique dans les prés
Dansons la capucine
Dodo, l'enfant do
En passant par la Lorraine
Fais dodo Colas
Frère Jacques
Gentil coquelicot
Il court le furet
Il était un petit navire
Il était une bergère
Il pleut bergère (Philippe Fabre d'Eglantine - 1750-1794)
J'ai du bon tabac (Abbé de l'Attaignant)
Le bon roi Dagobert (1790)
Le coucou
Lundi matin
Malbrough s'en va-t'en guerre (1709)
Maman les p'tits bateaux
Meunier, tu dors
Ne pleure pas Jeannette
Nous n'irons plus au bois (XVIIIème siècle)
Pirouette, Cacahouète
Pomme de reinette et pomme d'api
Promenons nous dans les bois
Savez-vous planter les choux
Sur le pont d'Avignon (XVème siècle)
Trois jeunes tambours
Une souris verte
Une araignée
V'la l'bon vent

Maintenant... certaines sont plus "pour enfants" que d'autres... Plus faciles, plus corutes, avec des répétitions ou des gestes...
Ca donnerait par exemple (purement arbitraire, c'est pour limiter à 10)
Ainsi font, font, font (XV ème siècle)
Dansons la capucine
Fais dodo Colas
Le coucou
Lundi matin
Meunier, tu dors
Pirouette, Cacahouète
Promenons nous dans les bois
Savez-vous planter les choux
Une souris verte

En espérant que ça puisse aider.

Caron