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... font exception car c'est une invention 100% humaine.
L'algèbre, c'est un langage, pas une vérité scientifique.
Comme tout langage, il évolue. Comme tout langage, c'est un outil pour communiquer et réfléchir. Mais ça n'a aucune "consistance physique"
Je note que tu dis "un 2+2 basique"...
2+2 feront toujours 4 dans le contexte des mathématiques classiques...
Mais il existe en effet des manières différentes de concevoir l'algèbre.
La racine carrée de -1 n'existe pas dans les réels, mais elle existe dans les complexes. Le chiffre 2 n'existe pas en binaire. Le chiffre F existe en héxadécimal... 8 + 8 font 16 dans la base 10 mais pas dans la base 16... Changer de repère change les règles. L'addition dépend de la définition qu'on a bien voulu lui donner sur un domaine comme les entiers ou les réels.
Ce qu'il faut se rappeler c'est qu'on a CHOISI la manière d'écrire et de construire les mathématiques. C'est tout à fait abstrait. C'est une langue qui est utilisable, a une signification réelle et est très utile.
Mais ça reste une *invention* humaine.
Par opposition, la science physique ou la chimie, modélise (parfois à l'aide du langage mathématique) la réalité. Une réalité qu'on ne contrôle pas, et qu'on se contente d'observer. Le fait qu'on est observé 100% de cas où l'on reproduit quelque chose jusqu'ici, ne signifie pas vraiment qu'on ne tombera jamais sur un cas qui contredit ce résultat. C'est un cas à la marge, mais il reste toujours possible qu'on l'observe un jour.
En physique et chimie, on invente jamais rien, on ne fait que *découvrir*
Je ne suis pas certain que les mathématiques tels qu'on les connait suffisent à modéliser le monde. La preuve, pendant longtemps on a pas su à quoi pourraient servir les complexes jusqu'à ce qu'on découvre qu'en électronique, ce modèle mathématique avait son application. Qui sait ce qu'on découvrira demain ? On sait que 2 + 2 = 4 marche très bien pour dénombrer des pommes par exemple... mais que pour savoir si un électron se trouve quelque part, il vaut mieux utiliser autre chose que le dénombrement et les additions classiques...
Et je suis encore moins convaincu que les modèles utilisés en physique et chimie sont suffisamment étoffés pour tout expliquer, et ne pas se tromper. Ils fonctionnent plus ou moins bien.
Ce que je dis c'est que les scientifiques en sont tous conscient, mais que le reste de l'humanité semble l'être de moins en moins. Et pour cause, on enseigne beaucoup de choses en disant "c'est comme ça" plutôt que "dans l'état actuel des connaissances, nous modélisons cela comme ça"
Je pense que c'est dangereux. Que des profs et des intellectuels le pensent, le savent, mais ne le disent pas c'est tout à fait compréhensible...
L'impact c'est que le quidam lambda lui ne fera pas aussi facilement la différence entre cette simplification et un dogme. D'ailleurs ça le rassure surement de croire "aveuglément" en la science. |
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