vous avez tous raison, Fyly comme JTR, mais vous ne parlez pas de la même chose. et jusqu'ici, on se contente d'enfoncer des portes ouvertes (pour singer, c'est comme si le message initial était une façon complexe et riche de dire "l'eau ça mouille")

Oui, il y a une distinction réelle entre le modèle (nombres, addition comme relation binaire sur un anneau, et 2+2 font toujours 4) et un cas réel dans lequel le modèle est parfois peu utile: 2+2 feront bien toujours 4, mais quand on applique l'addition dans des situations réelles on **présuppose** que ce modèle (l'adition, les nombres) correspond à la réalité et dans certains domaines, ce n'est plus vrai

cependant, je trouve JTR que la distinction que tu fais entre maths pures ("invention" intellectuelle) et maths appliquées (modèle, expérience, etc...) est à la source de pas mal d'erreurs.
les maths ne se sont construites qu'à partir du monde réel. c'est un niveau d'abstraction elevé car il est un moyen efficace de traiter certains problèmes (en evitant de se coltiner toutes les imperfections du monde réel pour s'interesser aux principes généraux) et quand on l'étudie, on l'étudie pour lui-même. mais ce modèle n'existe que parce qu'il sert (au moins, à s'exercer l'esprit, mais en général à quelquechose...)