alors après avoir vérifié en tant que femme tu peux remplacer "mon général" par "monsieur"
c'est censé être la formule correct à l'écrit
mais j'ai pas le souvenir d'avoir déjà entendu cela (dans le cadre du personnels féminin s'adressant au "boss" se trouvant être un général)

note que... Général est le terme administratif dédié à une fonction... au même titre que directeur d'école
comme c'est ce dernier à qui tu viens rendre visite
en toute logique si tu tient a être protocolaire la formule correct devrait être "bonjour monsieur le directeur" :p

donc pour le coup je me demande si la meilleur solution c'est pas un "salut ma couille, sa biche ?"